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O quebra-cabeça 15 (também chamado de Gem Puzzle, Boss Puzzle, Jogo dos Quinze, Mystic Square e muitos outros) é um quebra-cabeça deslizante que consiste em um quadro de quadrados quadrados numerados em ordem aleatória com um ladrilho faltando. O quebra-cabeça também existe em outros tamanhos, particularmente o menor 8 quebra-cabeças. Se o tamanho for 3◊3 peças, o quebra-cabeça é chamado de 8-quebra-cabeça ou 9-quebra-cabeça, e se 4◊4 peças, o quebra-cabeça é chamado de 15 quebra-cabeça ou 16 quebra-cabeça, respectivamente, para o número de peças e o número de espaços. O objeto do quebra-cabeça é colocar as peças em ordem (veja o diagrama) fazendo movimentos deslizantes que usam o espaço vazio.
O quebra-cabeça n é um problema clássico para modelar algoritmos envolvendo heurísticas. As heurísticas comumente usadas para esse problema incluem contar o número de peças perdidas e encontrar a soma das distâncias do táxi entre cada bloco e sua posição na configuração do objetivo. Observe que ambos são admissíveis, ou seja, nunca superestimam o número de movimentos restantes, o que garante a otimização de certos algoritmos de pesquisa, como A *.
O enigma foi "inventado" por Noyes Palmer Chapman, um postmaster em Canastota, Nova York, que se diz ter mostrado a amigos, já em 1874, um quebra-cabeça precursor que consistia em 16 blocos numerados que deviam ser reunidos em filas de quatro. , cada um chegando a 34. Cópias do Quebra-cabeça Quinze melhorado foram para Syracuse, Nova York, através do filho de Noyes, Frank, e de lá, via conexões diversas, para Watch Hill, RI e finalmente para Hartford (Connecticut). , onde os alunos da Escola Americana para Surdos começaram a fabricar o quebra-cabeça e, em dezembro de 1879, venderam os dois localmente e em Boston, Massachusetts. Mostrado um deles, Matthias Rice, que dirigia um sofisticado negócio de marcenaria em Boston, começou a fabricar o quebra-cabeça em dezembro de 1879 e convenceu um negociante de produtos extravagantes do "Yankee Notions" a vendê-lo sob o nome de "Gem Puzzle". No final de janeiro de 1880, o Dr. Charles Pevey, um dentista em Worcester, Massachusetts, atraiu alguma atenção ao oferecer uma recompensa em dinheiro por uma solução para o Quinze Enigma.
O jogo se tornou uma mania nos EUA em fevereiro de 1880, no Canadá em março, na Europa em abril, mas essa mania se dissipou em julho. Aparentemente, o quebra-cabeça não foi introduzido no Japão até 1889.
Noyes Chapman tinha pedido uma patente em seu "Block Solitaire Puzzle" em 21 de fevereiro de 1880. No entanto, essa patente foi rejeitada, provavelmente porque não era suficientemente diferente da patente "Puzzle-Blocks" de 20 de agosto de 1878 (US 207124). concedido a Ernest U. Kinsey.
O Minus Cube, fabricado na URSS, é um quebra-cabeça 3D com operações semelhantes ao quebra-cabeça de 15.
Bobby Fischer era um especialista em resolver o 15-Puzzle. Ele tinha sido programado para ser capaz de resolvê-lo em 25 segundos; Fischer demonstrou isso em 8 de novembro de 1972 em The Tonight Show estrelado por Johnny Carson.
